WYKŁAD I Temat: Wprowadzenie do logiki.

Mroczek

WYKŁAD I

Temat: Wprowadzenie do logiki. Logiczna teoria języka.

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Podział logiki:

a) Logika formalna – bada schematy wnioskowań niezawodnych, tzn. takich, które od

prawdziwych przesłanek prowadzą zawsze do prawdziwych wniosków.

· Tradycyjna

· Klasyczna – Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ)

b) Semiotyka logiczna – bada logiczne właściwości języka, dąŜy do tego, aby język uczynić

metodą badawczą.

· Syntaktyka – Teoria składni. Bada relacje zachodzące wewnątrz języka, pomiędzy

jego elementami.

· Semantyka – Bada relacje pomiędzy językiem, a rzeczywistością pozajęzykową. Jej

głównym paradygmatem jest pojęcie prawdy.

· Pragmatyka – Bada relacje pomiędzy językiem, a jego uŜytkownikami. Jej głównym

paradygmatem jest pojecie rozumienia.

c) Metodologia nauk – jej przedmiotem są czynności badawcze. Bada ich strukturę z

nastawieniem na zastosowanie praktyczne.

2. Język – z logicznego punktu widzenia język jest rodziną zbiorów :

< S ; Rsk ; Rsem >

S – Słownik – zbiór wszystkich wyrazów naleŜących do języka

Rsk – Reguły składni

Rsem – Reguły semantyki

Znajomość języka, to raczej umiejętność, niŜ wiedza, gdyŜ przejawia się w praktyce – w fakcie poprawnego

jego uŜywania, mimo nieznajomości wszystkich reguł.

3. Cechy języka:

a) Arbitralność – wyrazy są przypisane do przedmiotów bez związku z naturą tych

przedmiotów.

b) Semantyczność – wyrazy języka odsyłają do przedmiotów istniejących poza językiem.

c) Autonomiczność – język odrywa się od istniejącej realnie rzeczywistości, moŜna go uŜywać

zarówno do opisu teraźniejszości, jaki i przeszłości i przyszłości.

d) Kreatywność – kaŜdy znający język ma moŜliwość generowania i rozumienia

nieskończonej liczby zdań. Wynika to z faktu, Ŝe język składa się z reguł rekursywnych –

takich, które mogą być uŜywane wielokrotnie.

e) Dwuklasowość – język (naturalny) zorganizowany jest na dwóch poziomach:

· KOD – samoistne elementy języka bez przypisanego znaczenia. Jest pasoŜytniczy w

stosunku do języka naturalnego.

· Zorganizowane elementy języka wyposaŜone w znaczenie.

4. Funkcje języka:

a) Przedstawieniowa – opisywanie rzeczywistości pozajęzykowej.

· Teza Sapira-Whorfa – struktura języka determinuje sposób postrzegania świata (tzw.

relatywizm językowy).

b) Ekspresywna – wyraŜeniowa

c) Normatywna – wpływająca

d) Fatyczna – polega na nawiązywaniu kontaktu z innymi ludźmi

e) Performatywna – oparta na wypowiedziach dokonawczych.

5. Rodzaje języków:

a) Naturalne – powstałe w wyniku naturalnego i spontanicznego rozwoju. Jego reguły

semantyczne są nieostre, co z punktu widzenia nauk ścisłych jest wadą, ale umoŜliwia

„codzienną” komunikację językową.

b) Sztuczne – stworzone specjalnie do określonego celu, jego reguły są jednoznaczne,

stosowany chętnie w naukach ścisłych (np. język matematyczny, chemiczny itd.).

6. Język prawny – jest hybrydą języka naturalnego i sztucznego, ze względu na:

· Zmodyfikowane słownictwo - swoiste określenia prawnicze, np. cesja, aport itp.

· Zmodyfikowaną semantykę - niektórym wyraŜeniom przypisywane są znaczenia

odmienne od tych funkcjonujących są w języku naturalnym, np. powód,

zobowiązanie itp.

7. Zróżnicowania w obrębie języka:

a) Terytorialne (w zakresie semantyki, z punktu widzenia logiki kaŜdy dialekt to inny język)

b) Związane ze statusem społecznym

c) Związane z wiekową strukturą społeczną.

8. Różne punkty spojrzenia na język (F. de Saussure):

a) Langue – język jako system, zbiór reguł abstrakcyjnych.

b) Parole – język jako konkretne nawyki, realizowane w procesie mówienia przez jego

uŜytkowników, jest to umiejętność praktyczna.

Te dwa punkty nie są toŜsame, ale wpływają na siebie.

c) N. Chomsky:

· Język jako system jest w stanie wygenerować nieskończoną ilość zdań, ale w uŜyciu

funkcjonuje tylko ograniczona ich liczba.

· ZróŜnicowania wynikające ze struktury społecznej, to zróŜnicowania na poziomie

parole.

· Reguły mowy – reguły, które pozwalają na dostosowanie konkretnej wypowiedzi

do sytuacji społecznej.

WYKŁAD II

Temat: Kategorie syntaktyczne.

– bada zaleŜności wewnątrz-językowe pomiędzy elementami języka.

Tradycyjny podział gramatyczny (części mowy, części zdania) nie jest przedmiotem

zainteresowania syntaktyki logicznej.

a) Zdanie – jest paradygmatem syntaktyki i winno być rozumiane intuicyjnie. Nie jest

toŜsame z definicją zdania w sensie logicznym.

b) Kategoria syntaktyczna – dwa wyrazy naleŜą do tej samej kategorii syntaktycznej, jeŜeli

mogą być sobą zastąpione w tym samym zdaniu.

c) Test substytucji:

Maria kocha Jana.

Słoń kocha Jana.

Piotr kocha Jana.

2. Kategoria nazw – nazwą jest wyraz, który moŜe być pomyślnie podstawiony do zdania o

budowie:

A jest B

Nazwa nie jest toŜsama z rzeczownikiem, gdyŜ moŜe być nią liczebnik, zaimek, zespół wyrazów złoŜonych.

a) ZałoŜenie języka pozycyjnego – istnieją dwa rodzaje języków: fleksyjne (miejsce w

strukturze zdania wyznacza końcówka deklinacyjna) – np. większość języków

słowiańskich, oraz pozycyjne (miejsce w strukturze zdania wyznacza pozycja wyrazów w

zdaniu) – język angielski, niemiecki.

3. Kategoria funktorów – funktor pełni określoną funkcję w zdaniu, wraz z innymi wyrazami

tworzy zdanie.

a) Funktor zdaniotwórczy od dwóch nazw:

n n

Maria kocha Jana.

b) Funktor zdaniotwórczy od jednej nazwy:

Maria śpi.

c) Funktor zdaniotwórczy od dwóch zdań:

Z Z

Maria kocha Jana, bo słoń śpi.

d) Funktor zdaniotwórczy od jednego zdania:

Nieprawda, Ŝe słoń śpi.

e) Funktor nazwotwórczy od jednej nazwy:

Piękna Maria.

f) Funktor nazwotwórczy od dwóch nazw:

n n

Maria okrutnie maltretuje Jana.

g) Funktor funktorotwórczy, tworzący funktor funktorotwórczy:

n n

Maria wyjątkowo okrutnie maltretuje Jana.

h) Funktor zdaniotwórczy od jednej nazwy z funktora zdaniotwórczego od jednej nazwy:

Słoń głęboko śpi.

Formalna definicja zdania – jeŜeli wypowiedź rozpisana zgodnie z logiczną teorią składni da się

uprościć się w ten sposób, aby pozostało samo „Z”, to wypowiedź ta jest zdaniem. DEFINICJA

TA JEST NIEUPRAWNIONA, gdyŜ wyprowadza skutki z tych samych, uprzednio przyjętych

załoŜeń (tzn. aby rozpisać wypowiedź w logicznej teorii składni, naleŜy przyjąć intuicyjne

rozumienie zdania).

4. Reguły logicznej teorii składni:

a) Reguły kwalifikacyjne – pozwalają odróŜnić kategorie syntaktyczne

b) Reguły konstrukcyjne – rządzą budową wypowiedzi.

Logiczna teoria składni nie nadaje się zastosować dla języków naturalnych, gdyŜ w językach tych reguły

kwalifikacyjne są nieostre – to samo słowo ma róŜne zastosowania w róŜnych zdaniach. Nadają się natomiast

do języka sztucznego.

Temat: Logika erotetyczna, cz. I

Wykładowca: Dr A. Grabowski

1. Logika erotetyczna – logika pytań i odpowiedzi. Jej twórcami byli przedstawiciele szkoły

lwowsko-warszawskiej. Główny twórca – Kazimierz Ajdukiewicz.

2. Pytanie – wyraŜenie składające się z:

a) Partykuły pytajnej – czy?, kto?, jaki?, itp.

b) Zdanie, lub jego fragment – określenie treści pytania

c) Znak zapytania

Jest to definicja syntaktyczna, która nie jest toŜsama z definicją pytania w sensie semantycznym.

3. Schemat odpowiedzi (datum questionis) – funkcja zdaniowa, której treść wyznaczona jest

przez partykułę pytajną, oraz treść pytania. Zakres niewiadomej pytania – zbiór

elementów, których nazwy moŜna wstawić na miejsce niewiadomej pytania, zgodnie w

tym, czego pytanie dotyczy:

a) Zbiór skończony, zw. dwuelementowy (dla pytań rozstrzygnięcia):

Czy Jan kocha Zosię?

· TAK (Jan kocha Zosię)

· NIE (Jan nie kocha Zosi)

b) Zbiór nieskończony (dla pytań zamkniętych):

Kto odkrył Amerykę?

· X odkrył Amerykę

c) Nieustalony (dla pytań otwartych):

Dlaczego egzamin jest prosty?

· Pytania rozstrzygnięcia – zaczynają się od partykuły „Czy…”

? Dwuczłonowe – istnieją tylko dwa wzajemnie wykluczające się warianty

odpowiedzi (np. Czy Jan Kocha Zosię?).

? Wieloczłonowe – istnieje skończona liczba wzajemnie wykluczających się

odpowiedzi (np. Czy ParyŜ leŜy nad Wisłą, Sekwaną, Loarą?).

· Pytania dopełnienia – zaczynają się od dowolnej innej partykuły.

· Pytania zamknięte – posiadają schemat odpowiedzi.

· Pytania otwarte – nie posiadają schematu odpowiedzi.

· Pytania proste – chodzi o uzyskanie jednej informacji.

· Pytania złożone – chodzi o uzyskanie więcej niŜ jednej informacji. Od strony

gramatycznej jest to pytanie zadane z uŜyciem więcej niŜ jednej partykuły pytajnej (np.

Kto i kiedy odkrył Amerykę?)

· Pytania właściwie postawione

· Pytania niewłaściwie postawione

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

5. Pozostałe rodzaje pytań:

a) Retoryczne

b) Złośliwe

c) Pozorne

d) Sugerujące:

· Sugerujące fakty – pytający podaje pewne fakty, których pytany nie miał, lub o których

zapomniał.

· Sugerujące emocje – polega na uŜyciu określeń pejoratywnych, co ma na celu

wywołanie wpływu na odpowiadającym.

6. Dyrektywiczny charakter pytań:

a) ZałoŜenie H. Kelsena – normy prawne mogą regulować dowolne zachowanie ludzkie,

niemniej naleŜy rozwaŜać ich sensowność. Wg Kelsena bezsensowna jest norma, która nie

pozwala adresatowi zachować się z nią zgodnie, lub do której zastosowanie się nie jest

moŜliwe (np. śadnemu człowiekowi nie wolno umrzeć).

b) Odniesienie do logiki erotetycznej (Ajdukiewicz) – dyrektywiczny charakter pytania

polega na tym, Ŝe pytany musi mieć moŜliwość udzielenia odpowiedzi prawdziwej, lub

fałszywej.

7. Założenie pytania – np. do pytania Kto odkrył Amerykę? załoŜeniem pytania jest

twierdzenie Ameryka została odkryta.

a) Pozytywne – Kto jest królem Polski? - Polska jest monarchią.

b) Negatywne – Która liczba parzysta jest niepodzielna przez 2? – Nie istnieje liczba parzysta

niepodzielna przez 2.

Wg Ziembińskiego nie naleŜy rozróŜniać załoŜenia pozytywnego i negatywnego.

8. Odróżnienie pytań:

a) Właściwie postawionych – jego załoŜenie nie jest fałszywe.

b) Niewłaściwie postawionych – pytanie, którego załoŜenie jest fałszywe, tzn. niemoŜliwe

jest udzielenie odpowiedzi prawdziwej, lub fałszywej. Poprawną odpowiedzią, na pytanie

niewłaściwie postawione jest odpowiedź znosząca błędne załoŜenie pytania.

c) Obarczonych błędem podwójnego pytania:

Panie sędzio, czy przestał Pan brać łapówki?

· TAK, przestałem.

· NIE, nie przestałem.

· NIE, gdyŜ nigdy nie brałem.

Wg Ajdukiewicza to pytanie jest właściwie postawione, ale odpowiedź nie jest rozstrzygająca. Wg

Ziembińskiego pytanie jest niewłaściwie postawione, gdyŜ załoŜenie pytania jest fałszywe (Sędzia bierze

łapówki).

WYKŁAD IV

Temat: Logika erotetyczna, cz.II

Wykładowca: A. Grabowski

1. Charakterystyka odpowiedzi:

a) Prawdziwe

b) Fałszywe

c) Właściwe

d) Niewłaściwe – odpowiedź niewłaściwa, to odpowiedź:

· Nie zbudowana według schematu odpowiedzi.

· Zbudowana według schematu, ale taka, której niewiadoma została zastąpiona przez

odpowiedź spoza zakresu niewiadomej pytania.

e) Całkowite wprost – toŜsama z odpowiedzią właściwą.

f) Całkowite nie wprost – taka, z której odpowiedź wynika.

g) Częściowe – taka, która pozwala wyeliminować niektóre odpowiedzi.

h) Znoszące mylne załoŜenie pytania

i) Nie znoszące mylnego załoŜenia pytania

Kto odkrył Amerykę?

· Ad. a – Krzysztof Kolumb odkrył Amerykę.

· Ad. b – Jan Nowak odkrył Amerykę.

· Ad. c – Jan Nowak odkrył Amerykę.

· Ad. d – Liczba ̟ odkryła Amerykę. lub Nie, nie odkrył.

· Ad. e – Jan Nowak odkrył Amerykę.

· Ad. f – Najwybitniejszy hiszpański odkrywca odkrył Amerykę.

· Ad. g – śaden Niemiec nie odkrył Amerykę.

· Ad. h – Ameryka nie została odkryta.

· Ad. i – Jan Nowak odkrył Amerykę.

2. Koncepcje prawdy:

a) Klasyczna (korespondencyjna) – prawdziwe jest zdanie, które jest zgodne (tj.

koresponduje) z rzeczywistością.

b) Kryterialne:

· Teoria oczywistości (Kartezjusz) – zdanie jest prawdziwe wtedy, gdy jest oczywiste.

· Teoria koherencyjna (spójności) – zdanie jest prawdziwe wtedy, gdy jest zgodne ze

zdaniami wcześniej uznanymi za prawdziwe. Zakłada kumulatywny rozwój wiedzy i

jest w opozycji do współcześnie przyjmowanej teorii zmiany paradygmatu.

· Teoria pragmatyczna (nauka amerykańska) – zdanie jest prawdziwe, gdy przynosi

poŜytek, a fałszywe, gdy przynosi szkodę.

· Teoria konsensualna (zgody powszechnej) – zdanie jest prawdziwe wtedy, gdy jest

powszechna zgoda na to, by było ono prawdziwe.

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

WYKŁAD V

Temat: Semantyka nazw.

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Podstawowe pojęcia semantyki nazw:

a) Desygnat nazwy – desygnatem nazwy A jest rzecz, o której zgodnie z prawdą orzec moŜna

b) Relacja oznaczania – relacja zachodząca między nazwą, a jej desygnatem.

c) Zakres nazwy – zbiór desygnatów danej nazwy.

· Zbiór w sensie dystrybutywnym (np. zakres nazwy) – zbiór A jest toŜsamy ze zbiorem

B, gdy kaŜdy element zbioru A naleŜy do zbioru B. Nie jest toŜsamy ze zbiorem w

sensie kolektywnym, czyli całości składającej się z części.

2. Podział nazw ze względu na liczbę desygnatów:

a) Nazwa ogólna – nazwa mająca więcej niŜ jeden desygnat.

b) Nazwa jednostkowa – nazwa mająca dokładnie jeden desygnat.

· Kategoria syntaktyczna – Liczbę desygnatów wyznacza struktura języka (np. najdłuŜsza

rzeka świata).

· Kategoria semantyczna – Liczbę desygnatów wyznacza rzeczywistość pozajęzykowa

(np. polski laureat pokojowej Nagrody Nobla)

c) Nazwa pusta – nazwa nie mająca Ŝadnego desygnatu. Zakresem nazwy pustej jest zbiór

pusty.

król Polski

· Nazwa pusta – w świecie aktualnie istniejącym.

· Nazwa ogólna – w świecie realnie istniejącym z uwzględnieniem historii.

Obecny król Francji jest łysy.

· To zdanie nie jest prawdziwe.

· Zdanie jest w istocie koniugacją, w której presupozycją jest zdanie Istnieje obecny król Francji.

Wartość logiczna nie przysługuje temu zdaniu, poniewaŜ jego presupozycja nie jest spełniona.

Presupozycja jest odporna na negację.

smurf, elf, wampir …

· Na potrzeby logiki przyjmuje się, Ŝe nazwy te są nazwami pustymi, gdyŜ świat realnie istniejący jest

jedynie istniejącym.

3. Podział nazw ze względu na kategorię ontologiczną:

a) Nazwy konkretne – odnoszą się do rzeczy ze świata przedmiotowego (np. krzesło, mikrofon,

ale teŜ nimfa).

b) Nazwy abstrakcyjne – wskazują na pewne cechy wspólne, na pewien stan lub stosunek

(np. cnota, miłość, cisza).

c) Błąd hipostazowania – dopatrywanie się cech desygnatów nazwy konkretnej w

desygnatach nazwy abstrakcyjnej.

Czy i jak istnieją nazwy abstrakcyjne?

· Idealizm (Platon) – nazwy konkretne istnieją realnie i obiektywnie w świecie idei.

· Reizm (Kotrabiński) – istnieją tylko nazwy konkretne, nazwy abstrakcyjne to hipostazy – nazwy

pozorne.

Pomiędzy nazwami konkretnymi i abstrakcyjnymi nie zachodzi test substytucji:

Szczerość przeraŜa Jan. Jan przeraŜa szczerość.

Dobre zdanie języka polskiego

(przy załoŜeniu języka pozycyjnego)

Zdanie nie naleŜy języka polskiego

Przykład jest dowodem na to, Ŝe semantyka motywuje składnię.

4. Nazwy generalne i indywidualne:

a) Nazwy generalne – pozwala je odróŜnić juŜ sama znajomość języka polskiego (np. krzesło,

słoń, mikrofon).

b) Nazwy indywidualne – nazwy pozbawione znaczenia w języku polskim (np. Lech

Kaczyński, Wisła).

5. Podział nazw ze względu na zakres:

a) Nazwy kolektywne – oznaczające zbiory (np. biblioteka, wojsko)

b) Nazwy niekolektywne – nie oznaczające zbiorów.

6. Nazwy prywatne i nieprywatne:

a) Nazwy prywatne – podkreślają brak czegoś (np. niepoczytalność)

b) Nazwy nieprywatne – pozostałe nazwy.

7. Treść nazwy:

a) Pełna - treścią pełną nazwy N jest zbiór wszystkich cech przysługujących wspólnie

wszystkim desygnatom nazwy N (w tym sensie, Ŝe wszystkie desygnaty nazwy N mają

wszystkie te cechy i tylko desygnaty nazwy N mają kaŜdą z tych cech.

b) Charakterystyczna - treść charakterystyczna nazwy N to jakikolwiek zbiór cech taki, Ŝe

wszystkie desygnaty nazwy N mają wszystkie te cechy i tylko desygnaty nazwy N mają

kaŜdą z tych cech.

c) Językowa (znaczenie nazwy) - Treścią językową nazwy N jest taka treść charakterystyczna

nazwy N, która słuŜy uŜytkownikowi języka do rozpoznawania desygnatów tej nazwy.

Kwadrat:

Ad. a) – płaskość, czworoboczność, prostokątność, równoboczność, wpisywalność w koło, etc. (nie moŜna

tego katalogu wyczerpać)

Ad. b) – płaskość, czworoboczność

Ad. c) - płaskość, czworoboczność, prostokątność, równoboczność

WYKŁAD VI

Temat: Stosunki międzyzakresowe.

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Podstawowe pojęcia:

a) Zbiór uniwersalny (uniwersum) – zbiór wszystkiego co istnieje. Oznaczany jako odcinek.

b) Negacja przynazwowa – negacją przynazwową nazwy A, jest nazwa A’ (np. słoń i nie-słoń).

2. Stosunki międzyzakresowe:

a) Zawierania:

· Podrzędność:

? A – student

? B – ssak

· RównowaŜność:

? A – student

? B – słuchacz uczelni wyŜszej

· Nadrzędność:

? A – gryzoń

? B – kuna

b) KrzyŜowania:

· NiezaleŜność:

? A – poseł

? B – przestępca

· Podprzeciwieństwo:

? A – ssak

? B – nie-słoń

c) Wykluczania:

· Przeciwieństwo:

? A – profesor

? B – słoń

· Sprzeczność:

? A – słoń

? A’ – nie-słoń

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

3. Stosunki zakresowe pomiędzy nazwami pustymi i niepustymi:

a) JeŜeli dane są dwa zbiory: pusty i niepusty, to zbiory te zarówno się w sobie zawierają,

jak i wykluczają:

A – krasnoludek

B – słoń

· Stosunek przeciwieństwa

· Stosunek podrzędności

Zadań takich nie rozwiązuje się metodą graficzną!

4. Metajęzyk:

a) Antynomia semantyczna:

WYKŁAD VII

Temat: Semantyka zdań.

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Rodzaje przydawek przynazwowych:

a) Determinująca:

· A – kuna

· B – tresowana kuna

Stosunek nadrzędności (podrzędności)

b) Konfirmująca:

· A – przyjaciel

· B – prawdziwy przyjaciel

Stosunek równowaŜności

c) Modyfikująca:

· A – przyjaciel

· B – fałszywy przyjaciel

Stosunek przeciwieństwa

2. Koncepcje prawdy (patrz wykład IV pkt. 2)

3. Rodzaje zdań:

a) Syntetyczne (a posteriori) – aby ocenić ich prawdziwość, potrzebne jest doświadczenie,

empiria (np. Anna skończyła 19 lat).

b) Analityczne (a priori) – ich prawdziwość wynika z samego znaczenia (np. Kwadrat ma

cztery boki).

c) Wewnętrznie sprzeczne – samo znaczenie przesądza o fałszywości (np. Kwadrat ma 5

boków).

4. Rodzaje funktorów zdaniotwórczych od jednego zdania:

a) Ekstensjonalne (prawdziwościowe) – ich wartość logiczną wyznacza wyłącznie wartość

argumentów (np. wszystkie funktory KRZ).

b) Intensjonalne (treściowe) – wartości logicznej zdania nie moŜna ustalić jedynie na

podstawie znajomości wartości logicznej argumentów (np. funktory logiki modalnej i

deontycznej).

5. Wieloznaczność w języku:

a) Homonimia i polisemia – zjawiska, w których jednemu wyrazowi języka przypisane jest

więcej niŜ jedno znaczenie:

· Homonimia – wyrazy połączone znaczeniem są bez związku.

· Polisemia – wyrazy połączone znaczeniem są spokrewnione.

W tekstach prawnych homonimia nie sprawia większych problemów, gdyŜ wyraz jest osadzony w

kontekście. DuŜo większe problemy sprawia polisemia.

b) Nieostrość – nazwa N jest nieostra, gdy jej brzeg jest zbiorem niepustym. Brzegiem nazwy

N jest zbiór tych przedmiotów, o których uŜytkownik nazwy nie jest w stanie orzec ani N,

ani nie-N.

· Nazwy jednostkowe są zawsze ostre.

· Nazwy puste nie mogą być nieostre.

· Tylko nazwy ogólne mogą być nieostre.

Sposobem na eliminację nazw

nieostrych w tekście prawnym jest

wprowadzenie definicji legalnej.

c) Otwarta tekstowość (open texture) – zawsze jest moŜliwe zaistnienie stanu, w którym (w

wyniku rozwoju nauki) zaistnieje wątpliwość, czy jakaś nazwa (definicja) obejmie dany

przedmiot (np. w wyniku rozwoju technik informatycznych konieczne było poszerzenie

definicji legalnej utworu w prawie autorskim, o programy komputerowe). Otwartej

tekstowości nie da się wyeliminować, gdyŜ niemoŜliwe jest przewidzenie kierunków

rozwoju nauki.

d) Okazjonalność – nazwa jednostkowa mająca jeden desygnat (np. ja), ale zmieniający się w

zaleŜności od tego, przez kogo została wypowiedziana. Interpretacja wypowiedzi

okazjonalnej zaleŜy do empirii.

e) Presupozycje – role znaczeniowe:

· Prosta – uŜywanie nazwy w odniesieniu do konkretnego jej desygnatu (np. Słoń

biegnie ulicą.)

· Formalna – uŜywanie nazwy w odniesieniu do całego jej zakresu (np. Słoń jest

ssakiem).

· Materialna – uŜywanie nazwy w odniesieniu do metajęzyka (np. Słoń jest nazwą).

f) Amfibolia – wieloznaczność składniowa. Zdanie, w którym poszczególne wyrazy są jasne,

ale całość moŜe być rozumiana wieloznacznie, np.:

· Uczę studenta (czego?) matematyki.

· Uczę (kogo?) studenta matematyki.

g) Znaczenia dosłowne i przenośne:

· Błąd figuratywnego myślenia – traktowanie dosłowne wyraŜeń, które zostały uŜyte

w przenośni.

WYKŁAD VIII

Temat: Teorie relacji

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Podstawowe pojęcia:

a) Człony relacji – obiekty połączone relacją (poprzednik i następnik)

b) Dziedzina relacji – zbiór wszystkich poprzedników relacji.

c) Przeciwdziedzina – zbiór wszystkich następników relacji.

d) Pole relacji – dziedzina + przeciwdziedzina.

e) Relatywizacja do zbioru – mówiąc np. o relacji bliźniactwa automatycznie odnosimy tę

relację do zbioru ludzi.

f) Zapis graficzny:

aRb

„a” pozostaje w relacji R do „b”

Ilekroć będzie mowa o zbiorach, mamy na myśli zbiory w sensie dystrybutywnym (tzn. [4,7,1] = [7,1,4])

2. Pary uporządkowane – waŜna jest kolejność, w jakiej wyliczamy elementy zbioru, np. (a,b)

≠ (b,a).

3. Iloczyn kartezjański – iloczynem kartezjańskim zbioru X i zbioru Y, jest zbiór wszystkich

par uporządkowanych, w których na pierwszym miejscu występuje element zbioru X, a na

drugim element zbioru Y, np.:

[a, b] i [2,6,7] = (a,2) (a,6) (a,7)

(b,2) (b,6) (b,7)

4. Kwadrat kartezjański – iloczyn kartezjański zbioru X przez zbiór X, np.:

[4,5,1] = (4,4) (4,5) (4,1)

(5,4) (5,5) (5,1)

(1,4) (1,5) (1,1)

5. Relacja R określona w zbiorze X jest podzbiorem kwadratu kartezjańskiego zbioru X,

np.:

Relacja większości dla X = [4,5,1] = (4,4) (4,5) (4,1)

(5,4) (5,5) (5,1)

(1,4) (1,5) (1,1)

6. Charakterystyka relacji:

a) Symetryczności:

· Symetryczność – relacja R jest symetryczna zawsze i tylko wtedy, gdy jeŜeli

zachodzi pomiędzy X i Y, to zachodzi takŜe między Y i X (np. relacja rówieśnictwa).

· Przeciwsymetryczność – relacja R jest przeciwsymetryczna zawsze i tylko wtedy,

gdy jeŜeli zachodzi pomiędzy X i Y, to nieprawda, Ŝe zachodzi takŜe między Y i X

(np. relacja bycia większym).

· Niesymetryczność - relacja R jest niesymetryczna zawsze i tylko wtedy, gdy jeŜeli

zachodzi pomiędzy X i Y, to czasem zachodzi, a czasem nie zachodzi między Y i X

(np. relacja lubienia).

b) Przechodniości:

· Przechodniość – relacja R jest przechodnia zawsze i tylko wtedy, gdy jeŜeli zachodzi

pomiędzy X a Y a Z, to zachodzi takŜe między X a Z (np. relacja starszeństwa).

· Przeciwprzechodniość – relacja R jest przeciwprzechodnia zawsze i tylko wtedy,

gdy jeŜeli zachodzi pomiędzy X a Y a Z, to nieprawda, Ŝe zachodzi takŜe między X a

Z (np. relacja ojcostwa).

· Nieprzechodniość – relacja R jest nieprzechodnia zawsze i tylko wtedy, gdy jeŜeli

zachodzi pomiędzy X a Y a Z, to czasem zachodzi, a czasem nie zachodzi między X a

Z (np. relacja pokrewieństwa).

c) Zwrotności:

· Zwrotność – relacja R jest zwrotna zawsze i tylko wtedy, gdy zachodzi między

kaŜdym elementem zbioru, a nim samym (np. relacja bycia równym).

· Przeciwzwrotność – relacja R jest zwrotna, gdy nieprawda, Ŝe zachodzi między

kaŜdym elementem zbioru, a nim samym (np. relacja bycia większym).

· Niezwrotność – relacja R jest niezwrotna zawsze i tylko wtedy, gdy czasem

zachodzi, a czasem nie zachodzi, między kaŜdym elementem zbioru, a nim samym

(np. relacja lubienia).

d) Spójności:

· Spójność – relacja R jest spójna zawsze i tylko wtedy, gdy zachodzi pomiędzy kaŜdą

parą tego zbioru albo w jednym, albo w drugim kierunku (np. relacja bycia

większym).

· Przeciwspójność – relacja R jest przeciwspójna zawsze i tylko wtedy, gdy nie

zachodzi dla Ŝadnej pary tego zbioru ani w jednym, ani w drugim kierunku.

· Niespójność – relacja R jest niespójna zawsze i tylko wtedy, gdy czasem zachodzi, a

czasem nie zachodzi pomiędzy parami tego zbioru albo w jednym, albo w drugim

kierunku (np. relacja pokrewieństwa w najbliŜszej rodzinie).

7. Relacje w stosunkach zakresowych:

d) Stosunek podrzędności, relacja:

· Przeciwsymetryczna

· Przeciwprzechodnia

· Przeciwzwrotna

· Niespójna

e) Stosunek równowaŜności, relacja:

· Symetryczna

· Przechodnia

· Zwrotna

· Niespójna.

f) Stosunek podprzeciwieństwa, relacja:

· Niesymetryczna

· Przeciwzwrotna

· Przeciwprzechodnia

· Niespójna

d) Stosunek niezaleŜności, relacja:

· Symetryczna

· Nieprzechodnia

· Przeciwzwrotna

· Niespójna

e) Stosunek przeciwieństwa, relacja:

· Symetryczna

· Nieprzechodnia

· Przeciwzwrotna

· Niespójna

8. Konwers relacji – konwersem relacji xRy, jest relacja yRx.

9. Relacje porządkujące:

a) Całkowicie (mocno) – relacje przeciwsymetryczne, przechodnie i spójne (np. relacja norm:

konstytucyjnych, ustawowych, z rozporządzenia – gdyŜ w zbiorze tym nie ma norm o

takiej samej mocy prawnej).

b) Częściowo (słabo) – relacje przciwsymetryczne, przechodnie i niespójne (np. relacja

wyników egzaminu, uszeregowana w kolejności od najlepszych – gdyŜ zdarzają się wyniki

jednakowe )

10. Rodzaje przyporządkowania:

a) Jednojednoznacznie – takie, gdy jeden element dziedziny odpowiada dokładnie jednemu

elementowi przeciwdziedziny:

b) Jednowieloznaczne – takie, gdy jeden z elementów dziedziny moŜe odpowiadać wielu

elementom przeciwdziedziny:

c) Wielojednoznaczne – takie, gdy jeden z elementów przeciwdziedziny moŜe odpowiadać dokładnie

wielu elementom dziedziny:

d) Wielowieloznaczne – takie, gdy kaŜdy element dziedziny, moŜe odpowiadać wielu

elementom przeciwdziedziny:

WYKŁAD IX

Temat: Logika modalna i deontyczna.

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Logiki funktorów intensjonalnych:

a) Logika modalna (aletyczna) – logika funktorów konieczne, Ŝe…; moŜliwe, Ŝe…

b) Logika deontyczna – logika funktorów nakazane, Ŝe…; zakazane, Ŝe…; dozwolone, Ŝe…

c) Logika epistemiczna – logika funktorów wiem, Ŝe…; wierzę, Ŝe…

LOGIKA MODALNA

1. Operatory:

a) Kp – Konieczne, Ŝe p

b) Mp – MoŜliwe, Ŝe p

2. Stylizacje:

a) Stylizacja de dictum:

Konieczne, Ŝe kaŜdy człowiek umrze.

b) Stylizacja de re:

KaŜdy człowiek musi umrzeć.

3. Sensy konieczności:

a) Logiczny – „p” jest konieczne w sensie logicznym, gdy „p” wynika logicznie ze zdań

uznanych uprzednio za prawdziwe.

b) Dynamiczny – „p” jest konieczne w sensie dynamicznym, gdy jest powodowane przez

pewne obiektywnie istniejące czynniki (np. Konieczne, Ŝe kaŜdy człowiek umrze).

c) Tetyczny – „p” jest konieczne w sensie tetycznym wtedy, gdy „p” wynika z faktu

ustanowienia, (np. Konieczne, Ŝe Jan płaci podatki).

d) Aksjologiczny – „p” jest konieczne w sensie aksjologicznym, wtedy, gdy „p” jest poŜądane

ze względu na jakieś uznane wartości (np. Konieczne jest uniknięcie wojny).

e) Psychologiczny – „p” jest konieczne w sensie psychologicznym wtedy, gdy „p” wynika z

psychicznego przekonania podmiotu wypowiadającego (np. Konieczne, Ŝe zdam egzamin z

logiki).

4. Sensy moŜliwości:

a) MoŜliwość dwustronna – Mp ? ~Mp np.: JeŜeli moŜliwe, Ŝe zdam egzamin, to moŜliwe Ŝe nie

zdam egzaminu. Jest to sens potoczny, a nie logiczny.

b) MoŜliwość jednostronna – MoŜliwość Mp nie przesądza o tym, Ŝe ~Mp. Sens logiczny

moŜliwości.

5. Kwadrat logiki modalnej:

Kwadrat opisuje prawa logiki modalnej, tzn. wpisane w niego funktory mają zawsze wartość 1.

a) Nadrzędność – Konieczne, Ŝe p jest nadrzędne do moŜliwe, Ŝe p, gdyŜ jeŜeli konieczne, Ŝe p, to

moŜliwe, Ŝe p (implikacje przy pionowych bokach).

b) Sprzeczność – Konieczne, Ŝe p jest sprzeczne, z moŜliwe, Ŝe nie p, gdyŜ nigdy nie jest tak, Ŝe

obie formuły są jednocześnie prawdziwe, lub jednocześnie fałszywe (alternatywy rozłączne

przy przekątnych).

c) Przeciwieństwo – Konieczne, Ŝe p, jest przeciwne do konieczne, Ŝe nie p, gdyŜ nie jest

moŜliwe, aby obie formuły były jednocześnie prawdziwe (dysjunkcja przy górnym boku).

d) Podprzeciwieństwo – MoŜliwe, Ŝe nie p jest podprzeciwne do moŜliwe, Ŝe nie p, gdyŜ nie jest

moŜliwe, aby obie formuły były jednocześnie fałszywe (alternatywa przy dolnym boku).

LOGIKA MODALNA JEST NADBUDOWĄ LOGIKI KLASYCZNEJ, TZN. KAśDA

TAUTOLOGIA LOGIKI KLASYCZNEJ JEST PRAWEM LOGIKI MODALNEJ.

LOGIKA DEONTYCZNA

1. Operatory:

a) Np – nakazane, Ŝe p

b) Zp – zakazane, Ŝe p

c) Dp – dozwolone, Ŝe p

d) Identyczność – Ŝaden z tych operatorów nie funkcjonuje w sposób identyczny, np.:

· Zp « ~Dp – Zakazane, Ŝe wolno zabijać, wtedy i tylko wtedy, gdy nieprawda, Ŝe dozwolone,

Ŝe wolno zabijać.

· Np « ~D~p – Nakazane jest płacenie podatków, wtedy i tylko wtedy, gdy nieprawda, Ŝe

dozwolone jest nie płacenie podatków.

2. Kwadrat logiki deontycznej:

Kp K~p

Mp M~p

Operatory te odnoszą się tylko do czynów ludzkich, tzn.

zachowań sterowalnych ludzką wolą.

Np Zp

Dp D~p

LOGIKA DEONTYCZNA JEST NADBUDOWĄ

LOGIKI KLASYCZNEJ ALE NIE JEST TAK, śE

KAśDA TAUTOLOGIA LOGIKI KLASYCZNEJ JEST

PRAWEM LOGIKI DEONTYCZNEJ (PARADOKS

ALFA ROSSA)

Np.:

~(Np ? p) – Nieprawda, Ŝe jeŜeli nakazano, Ŝe Jan płaci

podatki, to Jan płaci podatki.

Temat: Teoria definicji cz. I

Wykładowca: Dr A. Grabowski

1. Podział definicji:

DEFINICJE

REALNE NOMINALNE OSTENSYWNE

a) Definicja realna – polega na scharakteryzowaniu jakiegoś przedmiotu, poprzez podanie

jego cech istotnych i charakterystycznych, które przysługują desygnatom nazwy

określającej ten przedmiot. Jest to historycznie pierwszy rodzaj definicji, wyróŜniony przez

Arystotelesa.

b) Definicja nominalna – polega na podaniu znaczenia wyraŜenia definiowanego, czyli

informacji jakie wyraŜenie jest równoznaczne z definiowanym, np. auto to samochód.

c) Definicja ostensywna – procedura definicyjna polegająca na tym, Ŝe wskazujemy desygnat

nazwy definiowanej i podajemy jego nazwę. Jest szeroko wykorzystywana w etyce.

2. Stylizacje definicji:

a) Przedmiotowa – w definicji nie występuje cudzysłów, np. auto to samochód.

b) Słownikowa – definiens i definiendum są ujęte w cudzysłów, np. „auto” to „samochód”.

c) Semantyczna – tylko definiendum jest ujęte w cudzysłów, np. „auto” to samochód.

Definicje realne są sformułowane zawsze w stylizacji przedmiotowej.

3. Kryteria pozwalające odróŜnić definicję realną od nominalnej:

a) Definicje nominalne są metajęzykowe, a nominalne wewnątrzjęzykowe (sformułowane w

języku przedmiotowym).

b) Definicje realne podają informacje o desygnatach przedmiotu definiowanego za pomocą

podania jego cech istotnych (tzw. istota rzeczy), a nominalne podają jedynie terminy

wieloznaczne, przez co nie pozwalają rozstrzygnąć, czy coś jest desygnatem, czy nie.

c) Definicje realne ujmują istotę rzeczy, rozumianą jako zespół cech, których występowanie

decyduje o uŜyciu danego terminu w zwykłej praktyce językowej, a definicje nominalne

tego zespołu cech nie podają, np. lód – zamarznięta woda (realna), lód – ciało stałe o

składzie H2O (nominalna).

d) Kryterium obiektywne – Definicje realne określają istotę rzeczy, rozumianą jako zespół

cech obiektywnie waŜnych, a definicje nominalne nie.

e) Kryterium subiektywne – Definicja realna ma na celu wskazanie cech istotnych

przedmiotu definiowanego, a definicja nominalna nie ma tego celu.

Współczesna nauka wykorzystuje głównie kryterium d) i e), przy czym pierwszeństwo ma kryterium

obiektywne.

PRZEDMIOTOWE METAJĘZYKOWE

SŁOWNIKOWE SEMANTYCZNE

4. Stosunek zakresowy pomiędzy definicjami realnymi i nominalnymi:

a) Stosunek wykluczania – stanowisko większości logików

b) Stosunek równowaŜności – stanowisko CzyŜowskiego

c) Stosunek krzyŜowania – stanowisko Ajdukiewicza, potem zmodyfikowane do zawierania

zakresowego

5. Podział definicji ze względu na budowę:

a) Definicje równościowe – zbudowane według schematu:

definiendum + spójka definicyjna + definiens

Warunek przekładalności (eliminowalności) – zostaje spełniony, gdy w tekście definiendum

moŜna zastąpić przez definiens i odwrotnie.

· Wyraźne – definiendum jest toŜsame z definiensem.

· Kontekstowe (w uwikłaniu) – w definiensie występują jakieś inne wyrazy (np. w

KRZ – przy definiowaniu funktora konieczne jest podanie zmiennych).

· Klasyczne – przyjmujące budowę: a jest to b mające cechę c, gdzie:

? a – gatunek definiowany

? b – termin rodzajowy

? c – róŜnica gatunkowa (differentiam specificam)

Np. Planeta to ciało niebieskie krąŜące wokół słońca.

· Nieklasyczne – inne, niŜ klasyczne, np. przez wyliczenie desygnatów.

b) Nierównościowe – nie spełniające warunku przekładalności:

· Indukcyjne – definicja, która pośrednio wskazuje przedmioty naleŜące do zakresu

wyraŜenia definiowanego, poprzez wskazanie relacji w jakiej te przedmioty

pozostają w odniesieniu do przedmiotów, które zostały wskazane w warunku

wyjściowym, np. definicja liczby naturalnej:

? Warunek wyjściowy – 0 jest liczbą naturalną

? Warunek indukcyjny – x jest liczbą naturalną, jeŜeli x+1 jest liczbą

n naturalną

· Przez postulaty – definicja składa się z dwóch lub więcej zdań zawierających

wyraŜenie definiowane, które uznajemy za prawdziwe i w ten sposób poznajemy

znaczenie wyraŜenia definiowanego, np. definicja zobowiązania z KC -

§ 1. Zobowiązanie polega na tym, Ŝe wierzyciel moŜe Ŝądać od dłuŜnika świadczenia, a

dłuŜnik powinien świadczenie spełnić. § 2. Świadczenie moŜe polegać na działaniu albo na

zaniechaniu.

· Cząstkowe – podają niektóre kryteria zastosowania (uŜycia definiowanego

terminu), w związku z tym termin definiowany nadal pozostaje nieostry. Są

wyraŜane w formie warunku (implikacji), a nie równowaŜności, np. JeŜeli x ma mniej

niŜ 20 lat, to jest młodym człowiekiem i jeŜeli x ma więcej niŜ 20 lat to nieprawda, Ŝe jest

młodym człowiekiem.

6. Podział definicji ze względu na funkcje:

a) Sprawozdawcze (analityczne) – zmierzają do wiernego odtworzenia znaczenia, jakie

wyraŜenie definiowane ma w języku. Są zdaniami w sensie logicznym.

b) Regulujące (analityczno-syntetyczne) – zmierzają do nadania nowego znaczenia, które

jednak jest częściowo zgodne z wyraŜeniem dotychczasowym.

c) Projektujące (syntetyczne) – zmierzają do nadania zupełnie nowego znaczenia, lub

wprowadzają do języka wyraŜenie zupełnie nowe.

prawo natury

pozytywizm

definicja Alexy’ego

Temat: Teoria definicji cz. II

Wykładowca: Dr A. Grabows

1. Błędy w definiowaniu:

a) Fałszywość – definicja ujęta jako zdanie fałszywe jest fałszywa. Dotyczy tylko definicji

sprawozdawczej.

b) Nieadekwatność – zakres definiendum nie pokrywa się z zakresem definiensa:

· Zbyt wąska – zakres definiendum jest szerszy niŜ definiensa (np. nazwa to

wyraŜenie posiadające desygnaty).

· Zbyt szeroka – zakres definiendum jest węŜszy niŜ definiensa (np. adwokat to

pomocnik procesowy strony)

· KrzyŜująca – jednocześnie zbyt wąska i zbyt szeroka (np. lekarz to pracownik

szpitala).

Dotyczy tylko definicji sprawozdawczej.

c) Ignotum per ignotum – jest to błąd subiektywny (zaleŜy od audytorium, do którego

kierujemy wypowiedź) polegający na uŜyciu wyraŜenia zbyt skomplikowanego, lub

nieznanego dla odbiorcy.

d) Idem per idem

· Błędne koło bezpośrednie – ten sam wyraz jest uŜyty w definiendum i w

definiensie.

· Błędne koło pośrednie – definicja ma kształt A to B, a B to A, np. Logika to nauka o

poprawny myśleniu. Poprawne myślenie to myślenie zgodne z regułami logiki.

e) Przesunięcie kategorialne – jakiś przedmiot naleŜący do jednej kategorii ontologicznej jest

określany za pomocą przedmiotu z innej kategorii ontologicznej, np. Norma to fakt społeczny

(norma jest wypowiedzią językową, nie moŜe być więc faktem).

2. Definicje perswazyjne (na przykładzie trójkąta definicyjnego prawa R. Alexy’ego):

a) Definicja perswazyjna – definicja słuŜąca do wywołania zmiany postaw emocjonalnych w

stosunku do nazw, lub terminów definiowanych (Ch. Stevenson).

b) Trójkąt definicyjny prawa Alexy’ego:

WŁAŚCIWE USTANOWIENIE

SPOŁECZNA SKUTECZNOŚĆ TREŚCIOWA SŁUSZNOŚĆ

Definicja prawa Alexy’ego – prawo to zespół norm, który:

I. Przyjmuje roszczenie do bycia słusznym.

II. Zawiera ogół norm naleŜących do w zasadzie skutecznej społecznie konstytucji, które nie

są ekstremalnie niesprawiedliwe, oraz ogół norm ustanowionych zgodnie z konstytucją,

wykazujący przynajmniej minimalną skuteczność (lub szansę na skuteczność), które

równieŜ nie są ekstremalnie niesprawiedliwe.

III. Do którego to systemu naleŜą takŜe te zasady i inne argumenty normatywne, na których

opiera się, lub opierać musi procedura stosowania prawa tak, aby zapewnić zaspokojenie

roszczenia słuszności.

c) Cechy definicji Alexy’ego jako definicji perswazyjnej:

· Występują terminy o zabarwieniu emocjonalnym, zarówno pozytywnym, jak i

negatywnym.

· Modyfikuje pojęcie prawa obowiązującego w stosunku do juŜ przyjmowanych.

· Celem jest zmiana zakresu definiendum, zmiana skojarzeń emocjonalnych,

zastąpienie jakiegoś uŜywanego dotąd terminu przez termin odmienny emocjonalnie.

· Definicja jest konkluzją pewnej argumentacji.

· Dochodzi w niej do pomieszania definicji nominalnej i realnej.

Temat: Podział logiczny

Wykładowca: Dr A. Grabowski

1. Podział logiczny – podziałem logicznym zakresu nazwy nazywamy proces myślowy,

polegający na dobraniu nazw podrzędnych do nazwy, której zakres dzielimy w ten sposób,

Ŝe zakresy nazw podrzędnych się wykluczają (warunek wykluczania), a ich suma daje

zakres nazwy dzielonej (warunek zupełności), np.:

STUDENT

STACJONARNY NIESTACJONARNY INNY

a) Zakres nazwy dzielonej – totum divisionis

b) Człony podziału – membra divisionis

c) Podstawa podziału – fundamenta divisionis

· Naturalna – wtedy, gdy w członach podziału znajdujemy elementy do siebie

podobne, np. ludzie o takim samym kolorze oczu

· Sztuczna – wtedy gdy w członach podziału nie znajdujemy elementów do siebie

podobnych, np. mieszkańcy budynków o nieparzystych numerach.

2. Podział fizyczny – fizyczne oddzielenie jakichś części, np. pokrojenie jabłka.

3. Partycja – podział całości na części dokonywany w umyśle, np. podział normy na hipotezę,

dyspozycję i sankcję.

4. Podział dychotomiczny – jest to podział oparty na posiadaniu i nieposiadaniu jakiejś

cechy, czyli w oparciu o cechy sprzeczne. W tekście podział ten rozpoznajemy po negacji.

KaŜdy podział dychotomiczny jest rozłączny i zupełny. Podział, który jest zupełny i

rozłączny, ale bez negacji (np. podział nazwy człowiek na męŜczyznę i kobietę) nie jest

dychotomiczny.

5. Zasady podziału:

a) Cecha, która stanowi podziału musi przysługiwać wszystkim desygnatom zakresu nazwy,

którą dzielimy.

b) Wszystkie odmiany cechy będącej podstawą podziału muszą być uwzględnione.

c) śaden desygnat naleŜący do zakresu nazwy dzielonej nie moŜe posiadać dwóch lub więcej

odmiennych cech naleŜących do róŜnych grup podziału.

Warunki a i b gwarantują zupełność, warunek c rozłączność.

6. Klasyfikacja – wielostopniowy (skrzyŜowany) podział logiczny, np.:

PRZEPIS PRAWNY

OBOWIĄZUJĄCY NIEOBOWIĄZUJĄCY

USTAWOWY NIEUSTAWOWY USTAWOWY NIEUSTAWOWY

7. Typy pojęć:

a) Klasyfikujące – pozwalają na wyraŜenie tylko dwóch stanów rzeczy polegających na

podpadaniu pod nie, lub nie.

b) Porównawcze – wyraŜają stopień występowania jakiejś cechy, lub własność, np. cięŜszy,

wyŜszy, itp.

c) Metryczne – podporządkowuje przedmiotom, lub zjawiskom jakąś wartość liczbową, np.:

waga, objętość, itp.

d) Typologiczne – mają charakter elastyczny, są nieostre. Pojęcie typu idealnego (M. Weber) –

kategoria pozwalająca na systematyzację danych empirycznych, np. typy władzy

państwowej. Typologia nie musi spełniać warunków podziału logicznego.

W naukach prawnych podziały mają najczęściej charakter typologiczny, a nie logiczny.

WYKŁAD XIII

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki.

Uzasadnienie bezpośrednie:

1. SpostrzeŜenie zewnętrzne (interpretacja) – spostrzeŜenie konieczne do wypowiedzenia

zdania (np. Pada deszcz). Jest oparte na empirii. Jest obiektywnie weryfikowalne.

2. SpostrzeŜenie wewnętrzne (introspekcja) – spostrzeŜenie skierowane do wnętrza własnej

świadomości psychologicznej (np. Boli mnie głowa). Nie jest weryfikowalne obiektywnie.

· Behawioryzm – pogląd głoszący, iŜ skoro zdania psychologii nie są weryfikowalne

obiektywnie, to psycholog moŜe jedynie oddziaływać na człowieka, a następnie

badać jakie skutki wywoła to oddziaływanie (człowiek jako czarna skrzynka).

· Intuicja – zdanie oparte na intuicji jest uzasadnione bezpośrednio (fenomenologia).

Uzasadnienie pośrednie:

1. Wnioskowanie (proces myślowy pozwalający na wyprowadzenie zdań z innych uprzednio

uznanych zdań):

a) W kaŜdym wnioskowaniu mamy do czynienia z:

· Przesłankami – p1, p2 p3, p4 … - skończona ilość zdań uprzednie uznanych

· Wnioskiem – zdanie uznane na podstawie uznanych przesłanek.

b) Gwarancje poprawności wnioskowania:

· Warunek materialny - przesłanki muszą być zdaniami prawdziwymi (lub

przynajmniej uzasadnionymi. Błąd przyjęcia przesłanek nienaleŜycie uzasadnionych

to błąd petitio principi).

? Uzasadnienie zewnętrzne - Czy wniosek jest naleŜycie uzasadniony w

oparciu o przyjęte przesłanki?

? Uzasadnienie wewnętrzne – Czy przesłanki są zdaniami naleŜycie

uzasadnionymi?

· Warunek formalny – istnienie związku wynikania (p ? q ) między przesłankami, a

wnioskiem. Związek wynikania charakteryzują następujące warunki:

? Implikacja p ? q jest zdaniem prawdziwym

? Pomiędzy zmiennymi p i q zachodzi związek relacji (p) i następstwa (q).

Implikacja ≠ wynikanie. Implikacja to funktor, a wynikanie to związek pomiędzy zmiennymi.

c) Rodzaje związku wynikania:

· Przyczynowy – JeŜeli nie będziesz jadł, to umrzesz.

· Strukturalny – JeŜeli idziesz Szewską na rynek to po prawej mijasz MacDonald’sa.

· Tetyczny – JeŜeli przeniesienie własności nieruchomości nie nastąpiło w formie aktu

notarialnego, to jest niewaŜne.

· Analityczny – samo znaczenie zdań przesądza o tym, Ŝe zdanie jest prawdziwe.

2. Wynikanie logiczne – wynikanie logiczne to wynikanie oparte na wynikaniu

analitycznym. Wniosek W wynika logicznie z przesłanek p1, p2 p3, … pn w tautologii, w

której poprzednikiem jest koniunkcja przesłanek p1, p2 p3, … pn, a następnikiem jest W (tzn.

jest tautologią KRZ – prawda logiczna)

(p1 Ù p2 Ù p3 Ù … Ù pn) ? W

5. Wnioskowanie dedukcyjne – wniosek wynika logicznie z przesłanek. Jest wnioskowaniem

niezawodnym

a) Pewność warunkowa – jeŜeli przesłanki są zdaniami prawdziwymi, to wniosek teŜ musi

być prawdziwy, gdyŜ prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku, ale

fałszywość przesłanek nie gwarantuje fałszywości wniosku (wg prof. Studnickiego

zrozumienie tego faktu jest podstawą całej nauki logiki).

6. Wnioskowanie entymematyczne – Wniosek W wynika entymematycznie z przesłanek p1,

p2 p3, … pn z uwagi na zdanie pn+1 wtedy, i tylko wtedy, gdy wniosek W nie wynika

logicznie z przesłanek p1, … pn i wniosek W wynika z p1, … pn z uwagi na przesłankę pn+1 (

tzn. niektóre przesłanki tego wnioskowania są domyślne), np.:

Pies jest kręgowcem.

? (KaŜdy kręgowiec jest ssakiem.)

---------------------------------------------

Pies jest ssakiem.

7. Wnioskowania uprawdopodobniające (niededukcyjne) – prawdziwość przesłanek

gwarantuje tylko prawdopodobieństwo prawdziwości wniosku.

a) Wnioskowanie redukcyjne – przybiera postać:

p ? q

---------------------------------------------

Wnioskowanie to jest zawodne, ale prawdopodobne. Z prawdziwości implikacji i prawdziwości następnika

wnioskujemy o prawdziwości poprzednika. Wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, ale z przesłanki p1 i

W wynika p2.

b) Wnioskowanie indukcyjne – we wnioskowaniu tym wszystkie zdania są zdaniami

szczególnymi, a wniosek opisuje szczególną regułę. Występują w nim dwa rodzaje

przesłanek: klasyfikacyjne i kwalifikacyjne, np.:

Zwierzę A jest słoniem. – przesłanka klasyfikacyjna

A1 (A2, A3, A4 … An) ma trąbę. – przesłanka kwalifikacyjna

---------------------------------------------

Słoń ma trąbę. – indukcja enumeracyjna

f (a1) g (a1)

. .

f (an) g (an)

x? [ f (x) ? g (x) ]

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

· Indukcja zupełna – przesłanki p1 … pn wyczerpują wszystkie przypadki podpadające

pod regułę. Jest to odmiana wnioskowania dedukcyjnego, więc jest wnioskowaniem

niezawodnym.

· Twierdzenie ściśle ogólne – nie zawiera odniesienia do Ŝadnych współrzędnych

czasowo-przestrzennych

· Generalizacje historyczne – zawierają odniesienia do czasu i przestrzeni.

· Paradoks indukcji:

- 1000 =

- 5 =

· Hipotezyzm (K. Popper) - Indukcja enumeracyjna nie jest metodą naukową, gdyŜ nie

zwiększa logicznego prawdopodobieństwa. Proces badawczy winno zacząć się od

postawienie hipotezy, a potem dąŜyć do jej obalenia. JeŜeli rzetelne próby obalenia nie

powiodą się, to załoŜyć moŜna, Ŝe jest prawdziwa (do czasu ewentualnego obalenia).

8. Kontekst odkrycia i kontekst uzasadnienia:

a) Kontekst odkrycia – skąd się biorą odkrycia naukowe? – nie jest przedmiotem

zainteresowania metodologii.

b) Kontekst uzasadnienia – jaki jest najpewniejszy środek uzasadniania odkryć naukowych?

Jest przedmiotem zainteresowania metodologii.

Psychologiczne pojęcie prawdopodobieństwa nie pokrywa się z

logicznym pojęciem prawdopodobieństwa.

WYKŁAD XIV

Temat: Metodologia nauk

Wykładowca: Prof. T. Gizbert-Studnicki

1. Podział nauk z uwagi na sposób uzasadniania:

a) Dedukcyjne – przyjmują tylko takie twierdzenia wtórne, które zostało wydedukowane z

twierdzeń pierwotnych (tzn. nie wywnioskowane z innych).

· Przykładami nauk dedukcyjnych są matematyki i logika formalna. W matematyce

twierdzeniami pierwotnymi są aksjomaty. Twierdzenia nauk empirycznych są

uzasadnione zawsze na podstawie aksjomatów.

· Kwestia uzasadniania aksjomatów:

? Kryterium oczywistości – kategoria subiektywna

? Kryterium doświadczenia – jest niepewne

? Teza o analitycznym charakterze aksjomatów – aksjomaty przesądzają same o

sobie, jest to teza niebezpieczna, gdyŜ sprowadza rolę aksjomatów do gry słów.

? Kryterium konwencji – prawa matematyki są tylko umową, konwencją (np.

geometra euklidesowa jest stosowana dla małych odcinków, a geometrie

nieeuklidesowe dla odległości kosmicznych).

· Wymogi konieczne dla przyjęcia aksjomatów:

? Niesprzeczne

? NiezaleŜne – Ŝaden aksjomat nie moŜe wynikać z innego aksjomatu.

? Zupełny – aksjomatyczny system jest zupełny, gdy o kaŜdym zdaniu moŜna

powiedzieć, Ŝe jest twierdzeniem tego systemu, lub negacja tego zdania naleŜy

do tego systemu.

b) Niededukcyjne (empiryczne) – oprócz wnioskowań dedukcyjnych dopuszcza się teŜ

uzasadnienia niededukcyjne. W naukach tych twierdzeniami pierwotnymi są zdania

spostrzeŜeniowe, a twierdzeniami wtórnymi zdania, które logicznie wynikają logicznie z

twierdzeniami spostrzeŜeniowymi. Przykładami takich nauk są: fizyka, chemia, biologia.

2. Podział nauk ze względu na przedmiot badań:

a) Przyrodnicze – nauki zajmujące się przyrodą oŜywioną i nieoŜywioną (w tym człowiekiem,

jako istotą biologiczną).

b) Społeczne – nauki zajmujące się człowiekiem jako istotą dysponującą świadomością i

wolna wolą (człowiek jest wyróŜnionym przedmiotem badania).

c) Krytyka nauk społecznych:

· Nauki społeczne zawodzą, gdyŜ działania praktyczne oparte są na tych naukach

zawodzą.

· Władza nie traktuje nauk społecznych powaŜnie (w przeciwieństwie do nauk

przyrodniczych), jak pijak latarnię - szuka w niej oparcia a nie światła (wykorzystuje ją do

legitymacji swoich działań).

· Nauki społeczne są zbyt słabo rozwinięte, mają zbyt krótką historię.

· Rzeczywistość społeczna jest indeterministyczna – nie opiera się na powszechnych i

zawsze skutecznych prawach, gdyŜ nie ma w niej wynikania przyczynowoskutkowego.

Wszystkie przewidywania deterministyczne (np. przyjmowana przez

marksizm teza o nieuchronnym upadku kapitalizmu) są zawodne ze względu na wolną

wolę człowieka.

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

d) RóŜnice między naukami przyrodniczymi i społecznymi:

· W naukach społecznych przewidywania nie mają wartości (nabywają jej dopiero ex

post).

· W naukach społecznych nieostra jest granica między nauką, a publicystyką.

· Nauki przyrodnicze nie są subiektywne, a w naukach społecznych wpływ ma ideologia.

· W naukach przyrodniczych proces badawczy nie ma wpływ na wynik badania, a w

naukach społecznych ma (prognozy wyborcze). Prognozy samospełniające się (np.

prognoza recesji w ekonomii) i samodestrukcyjne.

e) Rodzaje nauk społecznych:

· Humanistyczne – takie które zajmują się przedmiotami kulturowymi (sensu largo), w

tym nauki prawne.

· Inne – np. ekonomia, socjologia.

3. Metodologia nauk prawnych:

a) Podział nauk prawnych:

· Teoretyczno-prawne – zajmują się prawem w ogólności, w oderwaniu od prawa

pozytywnego

· Historyczno-prawne

· Dogmatyczno-prawne – zajmują się prawem aktualnie obowiązującym

b) Dogmatyka rozpatruje:

· Zagadnienia walidacyjne – co obowiązuje?

· Zagadnienia interpretacyjne – jak obowiązuje?

· Krytyka dogmatyki:

? Zagadnienia dogmatyki nie są nauką, ale rzemiosłem, gdyŜ zagadnieniem nauki jest

wyjaśnienie do czego potrzebne są twierdzenia ogólne, a dogmatyka nie ma

twierdzeń szczegółowych i nie formułuje twierdzeń ogólnych.

? Sezonowość – prawa nauki są niezmienne, zawsze aktualne, a w dogmatyce nie

(Jeden podpis prawodawcy i całe biblioteki prawnicze płoną).

? Nauki są wolne od wartościowań, a dogmatyka zawsze musi być powiązana z

jakimiś wartościami, wartości wpływają na wyprowadzone twierdzenia.

? W naukach następuje stały rozwój metod badawczych, a dogmatyka zawsze stosuje

te same metody badawcze, wypracowane przez jurystów rzymskich i skodyfikowane

przez Savigny’ego.

c) Pogląd na metodologię:

· Naturalizm metodologiczny – istnieje jeden, uniwersalny model nauki i tylko te

dyscypliny, które pod ten model podpadają są dyscyplinami naukowymi. Dla

naturalizmu dogmatyka nie jest nauką.

· Antynaturalizm metodologiczny – nie ma uniwersalistycznego modelu nauki. Są dwa

odmienne typy nauk: przyrodnicze i humanistyczne. Nauki humanistyczne maja inny

cel poznawczy – rozumienie zjawisk, dlatego teŜ nie wymaga formułowania twierdzeń

ogólnych.

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

ANEKS

Przykładowe zadania egzaminacyjne podawane w trakcie wykładów

· Scharakteryzuj następujące pytanie: Kto ostatnio utopił laptopa? Podaj przykład

odpowiedzi wprost i odpowiedzi częściowej na to pytanie. Odpowiedź uzasadnij a

ponadto objaśnij pojęcie metajęzyka.

Odpowiedź na po pytanie polega na wyjaśnieniu, czy:

? jest to pytanie rozstrzygnięcia, czy dopełnienia – jest to pytanie dopełnienia, gdyŜ nie

zaczyna się od „czy”

? jest to pytanie zamknięte, czy otwarte – jest to pytanie zamknięte, gdyŜ istnieje schemat

odpowiedzi x utopił laptopa

? jest to pytanie proste, czy złoŜone – jest to pytanie proste, gdyŜ odpowiedź polega na

podaniu 1 informacji

? jest to pytanie właściwie, czy niewłaściwie postawione – jest to pytanie właściwie

postawione, gdyŜ jego załoŜenie jest prawdziwe.

· Scharakteryzuj następujące pytanie: Który z profesorów ma psa jamnika? Podaj

przykład odpowiedzi całkowitej wprost, całkowitej nie wprost i częściowej. Odpowiedź

uzasadnij, a ponadto wyjaśnij pojęcie załoŜenia pytania.

Charakterystyka pytania:

? Pytanie dopełnienia

? Pytanie zamknięte

? Pytanie proste

? Pytanie właściwie postawione

Przykładowe odpowiedzi:

? Całkowita wprost: Prof. Sarnecki ma psa jamnika.

? Całkowita nie wprost: Profesor wykładający logikę ma psa jamnika.

? Częściowa – Prof. Stelmach nie ma psa jamnika.

· Ustal stosunki zakresowe pomiędzy nazwami:

? A’ – nie-student

B’ – nie-sportowiec

Stosunek niezaleŜności

JeŜeli chcemy uzyskać stosunek sprzeczności lub podprzeciwieństwa, to przynajmniej jedna

nazwa musi być zanegowana.

? A’ – nie-słoń

B’ – nie-student

Stosunek podprzeciwieństwa

? A – zastęp harcerski

B – druŜyna harcerska

Stosunek przeciwieństwa

JeŜeli dane są dwie nazwy, z których jedna oznacza całość, a druga część, to nigdy nie będą one w

stosunku podrzędności.

? A – krasnoludek

B – wampir

Stosunek przeciwieństwa – Ŝaden krasnoludek nie jest wampirem.

Stosunek równowaŜności – nie istnieje taki krasnoludek, który nie jest wampirem.

? A – fałszywa definicja projektująca – jest to nazwa pusta!

B’

A’

B’

A’

Obie nazwy są puste!

Logika dla prawników. Skrypt z wykładów by Ozzymo

B – definicja równościowa

Stosunek podrzędności

Stosunek przeciwieństwa

· Podaj przykład definicji projektującej, stworzonej przez siebie nazwy. Definicja ta

powinna być nieklasyczna w stylizacji semantycznej. Odpowiedź uzasadnij i wyjaśnij

występujące w tym pytaniu pojęcia, a ponadto wyjaśnij pojęcie definicji perswazyjnej.

· Jaki stosunek zakresowy zachodzi pomiędzy nazwami małpa i trzy goryle. Odpowiedź

uzasadnij.

Stosunek przeciwieństwa, gdyŜ zakres nazwy trzy goryle obejmuje trzy desygnaty i nie jest

toŜsamy z zakresem nazwy małpa. Dwie nazwy, z których jedna oznacza całość, a druga część,

nigdy nie będą w stosunku zawierania zakresowego.

· Podaj przykłady podziału rozłącznego, a niewyczerpującego i nierozłącznego, a

wyczerpującego.

Nazwa podział niezupełny nie jest wewnętrznie sprzeczna, gdyŜ nie jest toŜsama z nazwą logiczny

podział niezupełny (wewnętrzna sprzeczność - nazwa pusta).

Podział rozłączny, a niewyczerpujący: podział nazwy człowiek na blondyni i rudzi.

Podział nierozłączny, a wyczerpujący: podział nazwy człowiek na filatelistów, melomanów i

pozostałych.

· Jaki stosunek zakresowy zachodzi pomiędzy nazwami podział nierozłączny, a podział

niewyczerpujący. Odpowiedź uzasadni, a ponadto podaj przykłady desygnatów tych

nazw.

Stosunek niezaleŜności:

Podział nierozłączny – polega na tym, Ŝe niektóre desygnaty nazwy dzielonej naleŜą do więcej,

niŜ jednej z wyróŜnionych kategorii, np. samochód – benzynowy i Ŝółty.

Podział niewyczerpujący – polega na tym, Ŝe niektóre desygnaty nazwy nie naleŜą do Ŝadnej z

wyróŜnionych kategorii, np. samochód – niebieski i fioletowy.

· Przeprowadź skrzyŜowany dwustopniowy podział nazwy norma prawna.

Ta strona powstała 24.06.2010. Wizyt: 5167.